Un modelo de OpenAI encontró un contraejemplo que los matemáticos buscaban desde 1946. Qué se sabe, qué está verificado y qué conviene leer con cautela.

 

En 1946, el matemático húngaro Paul Erdős planteó una pregunta que parece un juego de ingenio: si se ubican n puntos en un plano, ¿cuántos pares pueden quedar exactamente a una distancia de 1? Erdős conjeturó que no se podía superar en mucho lo que logra una grilla cuadrada, como la de una hoja cuadriculada. Durante casi ocho décadas, nadie pudo demostrarlo ni refutarlo.

 

Qué anunció OpenAI

El 20 de mayo de 2026, OpenAI informó que uno de sus modelos de razonamiento, aún interno, construyó configuraciones de puntos con más pares a distancia 1 de lo que la conjetura permitía. Según la empresa, no era un sistema especializado en matemática. Para derribar una conjetura basta con un solo contraejemplo válido, y aquí apareció una familia infinita.

 

¿Qué es una conjetura? Es una afirmación matemática que se cree verdadera, pero que nadie ha logrado demostrar. Puede probarse (y entonces pasa a ser un teorema) o refutarse con un contraejemplo: un caso concreto en el que no se cumple.

 

Una conexión inesperada

Lo llamativo es también el camino: el modelo usó la teoría algebraica de números, una rama que nadie asociaba con un problema de geometría tan elemental. Los especialistas conocían esas técnicas, pero nadie había imaginado que sirvieran aquí.

 

¿Está verificado?

Sí. Un grupo de nueve matemáticos externos, entre ellos Noga Alon, Tim Gowers (medallista Fields) y Melanie Matchett Wood, revisó el trabajo y escribió un artículo complementario con una versión breve y validada por humanos. Gowers lo considera un hito de la matemática hecha con IA, y Jacob Tsimerman dijo que lo aceptaría en cualquier revista sin dudarlo.

 

Lo que conviene matizar

•      No se demostró un teorema: se refutó una conjetura, lo cual es un resultado distinto.

 

•      No fue “la IA sola”. Según el investigador Scott Aaronson, un ex alumno suyo, Lijie Chen, le planteó el problema al modelo, y luego expertos humanos verificaron el argumento. OpenAI no nombró el modelo; Aaronson lo atribuye a GPT-5.5 Pro.

 

Un fenómeno más amplio

No es un caso aislado. Google anunció que uno de sus modelos resolvió nueve problemas de Erdős, también revisados por matemáticos, y en abril un aficionado de 23 años, Liam Price, resolvió con ayuda de ChatGPT otro problema de más de 60 años.

 

 

Los especialistas coinciden en que esto no reemplaza a los matemáticos, sino que cambia la forma de investigar: la IA puede proponer caminos que la intuición humana descarta, y las personas siguen siendo imprescindibles para verificar y comprender. El problema de la distancia unitaria no se cerró: se reabrió en una dirección que casi nadie exploraba.

 

Fuente: OpenAI. Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta. Publicado el 20 de mayo del 2026. 

Crédito de la imagen: Geralt en Pixabay. 

 

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